RT Syndicate - шаблон joomla Создание сайтов

Экономические исследования

Price bubbles sans dividend anchors:

Evidence from laboratory stock markets

Shinichi Hirota, Shyam Sunder

Мы экспериментально исследовали, как горизонты принятия решения для инвестора влияют на формирование цен на акции. Мы заметили, что в сессиях с долгосрочным горизонтом, где инвесторы держат акции вплоть до получения дивидендов, цены сходятся к фундаментальным уровням (которые получены из дивидендов путем обратной индукции). При коротком горизонте сессии, когда инвесторы уходят с рынка, получив цену (не дивиденды), уровни и траектории цен становятся неопределенными и теряют привязку к дивидендам; а инвесторы в этом случае формируют ожидания относительно будущих цен с помощью прямой, а не обратной индукции.

 


Эти лабораторные результаты показывают, что короткие горизонты инвестирования и, как следствие трудности обратной индукции вносят важный вклад в появление пузырей цен.

 

  1. Введение.

Пузыри часто возникают вследствие того, что инвесторы покупают акции на краткосрочный период под влиянием новостей или каких-то ожиданий. При этом цена на акцию вырастает и не согласуется с дивидендом, т.к. цель инвесторов – не получение дивиденда, а навар с продажи акций.

Но в учебниках эту истину не признают и учат, что стоимость ценной бумаги определяется фундаментальными показателями, независимо от того, на какой срок нацеливаются инвесторы. Даже краткосрочные инвесторы от будущих денежных потоков через обратную индукцию придут к фундаментальной цене в настоящем.

Некоторые теории наоборот, предполагают, что такие краткосрочные инвесторы приводят к пузырям и обратная индукция не работает. В рациональных моделях пузырей предполагается, что срок жизни акции устремлён в бесконечность. У краткосрочных инвесторов нет значения, от которого отталкиваться для обратной индукции.

Из этих моделей можно сделать предположение, что сложность проведения обратной индукции для краткосрочных инвесторов – это и есть основная причина появления пузырей. Однако это теория, и пока мало экспериментальных данных, подтверждающих ее. Поскольку фундаментальная стоимость акции редко бывает известна, изучение пузырей опытным путём (с помощью имеющихся в наличии данных) затруднительно, поскольку сложно определить, пузырь это или просто фундаментальная модель не описывает данную ситуацию.

Лабораторные же исследования позволяют задать все факторы. Смит [Smith, V.L., Suchanek, G.L., Williams, A.W., 1988. Bubbles, crashes, and endogenous expectations in experimental spot asset markets. Econometrica 56] показал, что пузыри возникают и в лабораторных рынках (из-за спекулянтов, желающих продать подороже). Но товарищ Леи [Lei, V.C., Noussair, N., Plott, C.R., 2001. Nonspeculative bubbles in experimental asset markets: lack of common knowledge of rationality vs. actual irrationality. Econometrica 69] опроверг эту гипотезу, он пришел к выводу, что пузыри могут появляться и без спекулянтов, просто из-за ошибок в решениях инвесторов.

Мы же посмотрим, как решения инвесторов влияют на цены акций. Для этого нам потребуются не только фундаментальное значение, но и решение инвесторов продать акцию.

Суть нашего эксперимента – различие инвесторов с коротким горизонтом инвестирования и инвесторов с длинным горизонтом инвестирования. Длинный горизонт инвестирования: инвесторы хотят получить дивиденд, и их ожидания базируются на размере дивиденда, который они получат в конце сессии (доход экзогенный к сессии). Короткий горизонт: инвесторы выходят с рынка до получения дивиденда (по цене, эндогенной к сессии). Эта цена есть среднее от предсказанной цены на следующем периоде. Прогноз делают не инвесторы, а “предсказатели” (аналитики) люди, не участвующие в торгах (мы делаем такое разделение, чтобы инвесторы не влияли на конечное значение). Важно отметить, что эта предсказанная цена не обязательно связана с конечным дивидендом (фундаментальная величина), опредёленным экзогенно через обратную индукцию. Мы предполагаем, что цена на акцию отклоняется от фундаментальной в краткосрочном плане, но не в долгосрочном. И пузыри формируются в краткосрочной области, а не долгосрочной. Иногда они формируются по рациональной модели, а иногда – по положительной обратной связи.

 

Инвесторы начинают строить ожидания, исходя из прямой индукции, используя тренд. На таких рынках эффективность распределения ресурсов непредсказуема, и дисперсия благосостояния тем больше, чем больше отклонение цены от фундаментальной. На рынках с долгосрочными инвесторами цена акции совпадает с фундаментальной.

 

Наши лабораторные испытания подтверждают то предположение, что основная причина появления пузырей – это сложность проведения обратной индукции краткосрочными инвесторами. Кроме того, у нас получилось, что пузыри вероятнее всего возникают на рынках, где акции имеют более длительный срок погашения и более непредсказуемый дивиденд. Наши результаты согласуются с известным фактом, что к формированию пузырей наиболее подвержены быстрорастущие акции и акции новых технологий.

 

Порядок предположений (beliefs order). К примеру, вопрос «Почём Вася готов продать свои акции?» подразумевает построение модели предположений первого порядка. Предположение, основанное на модели второго порядка, в нашем примере будет звучать так: «Он думает, что Петя готов купить акции по 89 руб.». Утверждение, исходящее из модели третьего порядка: «Петя знает, что Вася думает, что Петя готов купить акции по 89 руб.». Таким образом, порядок репрезентации внутренних представлений может возрастать бесконечно.

 

2. Временные горизонты и расчёт стоимости бумаг

В стандартной теории цена определяется дисконтированным потоком будущих дивидендов (обратная индукция). Но для краткосрочных сессий это нарушается.

2.1. Долгосрочные сессии:

2.2. Краткосрочные сессии:

Но по обратной индукции , следовательно здесь также должно выполняться 

 

2.3. Трудность обратной индукции

Когда срок погашения стремится к бесконечности, обратную индукцию провести невозможно.

Инвесторы имеют различные ожидания первого и высших порядков.

Не все инвесторы рациональны.

 

3. Построение эксперимента

Биржевая торговля была сымитирована на компьютерной сети. По акции платился один ликвидационный дивиденд в конце ее жизни, период жизни разделён на торговые периоды по 3 минуты. У каждого инвестора было по 10 акций и 10000 у.е. денег в начале периода 1. Они могли свободно торговать без открытия коротких позиций в акциях или в кэше. В конце сессии акции на руках инвесторов погашались путем выплаты дивиденда или предсказанной цены.

Предсказатели не могут торговать, они знают только размер конечных дивидендов. В конце каждого периода они предсказывают среднюю цену акций на следующий период. Они получают денежку за точность своих предсказаний. Вдобавок к этому все участники получают по $3 (в 1-6 сессиях) и $5 (в 7-11 cсессиях), если они прибывают в лабораторию вовремя.

 

3.1. Главная предпосылка: короткие и длинные горизонты инвестирования

3.2. Процедура эксперимента

3.3. Устойчивость к различным факторам

  • Различие дивидендов
  • Потенциальное различие между ожиданиями первого и высших порядков
  • Общеизвестность дивидендов
  • Проверка понимания инструкций эксперимента
  • Оплата в абсолютном или относительном значении

4. Результаты

Рисунки 1...11 – данные 11ти лабораторных сессий. Жирная красная линия показывает равновесную рыночную цену, основанную на фундаментальном значении. Равновесная рыночная цена базируется на максимальном из двух значений дивиденда для сессий с гетерогенным дивидендом (напр. 150 у.е. в 3ей сессии) и на единственном значении дивиденда в сессиях с гомогенным дивидендом (напр. 75 у.е. в 11ой сессии). Синие ромбики – цены сделок. Сплошная синяя линия показывает верхний предел объявленного значения дивиденда (напр. 300 у.е. в 3ей сессии), а также, по-видимому, верхнюю границу ожидаемых дивидендов для инвесторов и предсказателей. Пунктирная линия – средняя предсказанная цена на период.

 

Маленькие точки, отложенные по оси Y – распределение бумаг относительно начального значения (0%) после каждой сделки. Если все бумаги переходят к инвесторам, имеющим самый высокий дивиденд (фундаментальное значение), эффективность распределения 100%; если все бумаги переходят к инвесторам с наименьшим дивидендом, эффективность распределения отрицательна, и равна -100%.

Например, в Сессии 1 (режим короткого горизонта, рис.6) цены сделок остаются в диапазоне 80..85 у.е. внутри сессии и стабилизируются на значении 83 у.е., примерно на 10% выше фундаментального значения в 75 у.е. (жирная линия). Эти цены значительно ниже верхнего предела потенциальных ожиданий (синяя линия на 300 у.е.). Средняя предсказанная цена остаётся вблизи 83 у.е. в течение всего периода. Распределение бумаг между высоко- и низкодивидендными инвесторами висит возле исходного распределения для первых 6ти периодов, и затем высокодивидендные инвесторы скупают всё, кроме 1ной из 40 бумаг к концу 12го периода.

 

После анализа получили 5 важных результатов.

 

Результат 1. В долгосрочных сессиях цены акций сходятся к равновесному уровню, полученному из фундаментальных значений частных инвесторов.

 

Это сессии 3-7. Все трейдеры знали, что в сессии будет 15 периодов, после которых будет выплачен дивиденд. При этом нуль-дисконтном уровне и в условиях повышенной ликвидности фундаментальная (равновесная) цена на всех 15ти периодах этих сессий равна максимальному дивиденду среди трейдеров. На рис. 2-5 видно, что цена сходится к равновесному значению. На рис.1 ( сессия 3) виден пузырь, однако, как выяснилось, он был обусловлен тем, что трейдеры не до конца поняли инструкции относительно торговли, после этого были внесены изменения в инструкцию, и в следующих сессиях (сессии 4-7) цена всегда сходилась к фундаментальному уровню.

Этот результат показывает, что долгосрочные инвесторы играют ключевую роль в эффективном ценообразовании бумаг. Хотя немалая часть сделок (39%) совершена по цене выше фундаментальной (в надежде заработать не на дивидендах, а на приросте стоимости), это не дестабилизировало общую тенденцию.

 

Результат 2. В краткосрочных сессиях цена отклоняется от фундаментальной.

Рисунки 6-11 (сессии 1,2,8-11) – видна чёткая тенденция к формированию пузырей. Роль величины ликвидационного дивиденда в формировании оказалась нулевой (цена отклонялась от фундаментальной до 900% вверх и вниз).

Возможность разрыва между ожиданиями первого и второго порядка в Сессиях 1 и 8 не в состоянии повлиять на существование и амплитуду разрывов между реальными ценами и ликвидационным дивидендом. Сессии 2 и 10, в которых не было попыток найти разницу между предположениями первого и второго (и более) порядка, получили большие пузыри.

 

Результат 3. В долгосрочных сессиях ожидания по цене описываются обратной индукцией, а в краткосрочных – прямой индукцией.

Мы рассматривали процесс формирования ожиданий, используя одну модель обратной индукции (фундаментальную) и две модели прямой индукции (адаптивную и трендовую).

Фундаментальная модель предполагает, что инвесторы формируют ценовые ожидания при помощи обратной индукции от будущих дивидендов через простой процесс установления равновесия (α – поправочный коэффициент)

где Dmax – наибольшее (среди инвесторов) значение дивиденда – фундаментальная цена бумаги. Кроме сессий 10 и 11, Dmax не сообщалось инвесторам и предсказателям, инвесторам сообщался только их личный дивиденд. При этом Dmax, по идее, участники должны были определять, глядя на цены совершения сделок.

 

Фундаментальная модель (обратная индукция) сравнивается с двумя видами прямой индукции:

Адаптивная модель первого порядка:

Модель на основе тренда:

 

Общая модель:

 

Результат 4. Эффективность распределения высока в длинных сессиях и непредсказуема в коротких.

 

Результат 5. Дисперсия инвесторской прибыли увеличивается с увеличением размера пузырей.

 

Заключение

Мы получили, что для краткосрочных сессий – когда горизонты инвестирования коротки (относительно времени жизни бумаги) – инвесторам сложно строить ожидания по обратной индукции, и цена отклоняется от фундаментального значения, формируя пузырь. Т.е. цена теряет привязку к величине дивиденда и становится неопределённой. Участники рынка формируют ожидания по прямой индукции, следуя тренду или ожиданиям первого порядка.

Эти результаты оказались устойчивы к различным изменениям в условиях эксперимента.

Данный эксперимент даёт некоторые важные принципы:

- Временные горизонты инвестора критичны для формирования цены.

- Частота и сила сбоев обратной индукции на рынке тем больше, чем больше краткосрочных трейдеров (напр. day traders).

- Наличие долгосрочных инвесторов является решающим фактором для стабилизации цен к фундаментальным значениям.

- Бумаги с большим временем жизни – в основном, бумаги с большой дюрацией – больше подвержены пузырям.

- Вероятность возникновения пузыря тем больше, чем больше неопределённость будущих дивидендов. В этих случаях инвестору сложно представить что думают другие (и что думают другие о том, что думают другие) относительно дивидендов.

Исторически пузыри обычно возникают на бумагах с большим временем жизни и большой неопределённостью в фундаментальных факторах (бумаги быстрорастущих компаний и компаний с новыми технологиями). Пример: dotcom bubblе.

 


Индексы

1 DOW 21,454.61
+143.95 (0.68%)    
2 S&P 2,440.69
+21.31 (0.88%)    
3 NASDAQ 6,234.41
+87.79 (1.43%)    

RIU7

 

 



 



exotic